UC知道1^2-2^2+3^2-4^2+5^2-6^2……+99^2-100^2怎么算？
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/13 15:23:58
rt
平方差
=(1+2)(1-2)+(3+4)(3-4)+……+(99+100)(99-100)
=(1+2)(-1)+(3+4)(-1)+……+(99+100)(-1)
=-(1+2+3+4+……+99+100）
=-[(1+100)+……+(50+51)]
=-50*101
=-5050
用平方差
两项两项展开
就是-（3+7+11+15+^^^^^+199）=-5050
1^2-2^2+3^2-4^2+5^2-6^2……+99^2-100^2
=-(100²-99²+...+2²+1²)
=-(100+99+98+97+..+2+1)
=-5050
-5050
1^2+2^2+3^2+4^2+5^2+6^2+……+n^2
(2^2+4^2+6^2+...+98^2+100^2)-(1^2+3^2+5^2+...+97^2+99^2)
求和:1^2-2^2+3^2-4^2+5^2-6^2+...99^2-100^2
计算：（1^2+3^2+5^2+......+99^2)-(2^2+4^2+6^2+......+100^2)
1^2-2^2+3^2-4^2+5^2-6^2+ v+2007^2-2008^2=
1×2×3×4×5
1^2-2^2+3^-4^2+5^2...........+100^2
2/1*2*3+2/2*3*4+2/3*4*5+........+2/98*99*100
1+2*2+3*2*2+4*2*2*2.....+10*2*2*2*2*2*2*2*2*2=?
3(a-2b)2n-(2b-a)2n-1+5-5(2b-a)2n+2(a-2b)2n-1-4